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饿了么登录短信发不出去可能有以下几种原因。
1、手机信号问题：检查手机信号是否良好，如果信号不稳定或者没有信号，可能会导致短信发送失败，尝试移动到信号良好的地方再试。
2、手机号输入错误：确认输入的手机号码是否正确，错误的号码会导致短信发送失败，重新核对手机号码后进行尝试。
3、网络问题：检查手机网络状态，如果网络连接不稳定或者网络连接断开，可能会导致短信发送失败，尝试切换到其他网络环境或者等待网络状态稳定后再试。
4、短信服务故障：饿了么的短信服务可能存在故障，导致无法正常发送短信，可以等待一段时间或者联系饿了么客服进行咨询和反馈问题。
5、短信数量超过限制：一些运营商会对每天发送的短信数量有限制，如果超出限制，可能会导致短信发送失败，可以等待一段时间再尝试发送或者联系运营商了解相关情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系饿了么客服进行咨询和寻求帮助，也建议检查手机是否有足够的余额来支付短信费用，因为一些手机在余额不足的情况下可能会限制发送短信。